7.0惩戒骑士属性收益分析:科学论证 装等高总没错

    来源:NGA 作者:liuxl7345 时间:2016-10-17 14:59:31
    魔兽世界7.0惩戒骑士属性收益分析:无脑堆属性并不可取,属性之间的收益关系是动态的,每更换一件装备,属性收益权重都会改变。并且即使属性收益有差距,也是无法与装等带来的力量相提并论的。

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      相信很多大领主都自己用SIMC软件跑过属性权重了,得出的结论要么是急速第一,要么是全能第一,于是就很奇怪“唉,这和指北贴说的急速第一,暴击精通其次的结论不一样啊”。

      我自己也遇到了这个情况,在看了很多关于属性选择的帖子和各种回复之后,仔细的思考了一下,发现在指北贴中我仅按照单属性的边际递减来考虑属性收益确实片面了。

      属性并不是单独起作用的,而是互相影响,共同作用于伤害这个结果。所以单独开一个帖子,系统的分析一下属性收益的问题,顺便也解释一下为何模拟结果全能收益最高。

      结论:总体粗略来看,力量 >急速>暴击>全能>精通,个人具体收益以SIMC模拟为准。

    一、单属性收益

      首先,惩戒骑除开急速上档和三倍暴伤的美德之剑以外,并没有额外影响属性收益的技能、天赋或者神器特质。既没有火法暴击,射击猎人精通这种收益特别大的属性,也没有刺杀贼精通这种收益特别小的属性。惩戒骑的属性收益相对平均。

      暴击:350暴击=1%面板暴击。在指北贴公正剑部分讲过,计算暴击之后的期望伤害实际是直接提高基础伤害,假设基础伤害100,暴击率20%,则最终期望伤害为120。暴击收益为350=1%暴击=1%伤害提升。

      精通:350精通=1%精通,然后根据各职业专精的精通转化率显示面板精通值。惩戒骑精通作用于终结技裁决/风暴,以及两倍作用于审判,数值为1%精通提高1.5%终结技和3%审判,1%精通提高1.5%面板精通。考虑到单体目标,裁决占比为40%-45%,审判占比为8%-10%,故精通收益约为350=1%精通=0.9%伤害提升。

      全能:全能非常单纯,就是400提高1%全伤害。

      急速:除开上档这种额外收益,急速的收益为降低GCD以及技能CD,且比例相同,都为1.5/(1+急速百分比)。故急速对惩戒骑的收益为提升整体输出的速度。

      因为总伤害/总时间=原DPS,总伤害/急速加速下的总时间=急速下的DPS,

      将两式相除得到:

      急速下的DPS/原DPS=(总伤害/急速加速下的总时间)/(总伤害/总时间)。

      化简之后,左边即为急速收益,右边为总时间/急速加速下的总时间。换算成GCD的话,右边可以写成 原GCD/急速缩短之后的GCD。

      即 急速收益=1.5/(1.5/(1+急速))=1+急速。

      即 急速的收益为325=1%急速=1%伤害提升。

      这是不考虑上档的单纯减CD部分的收益。

    二、边际递减

      “边际效益递减是经济学的一个基本概念,它说的是在一个以资源作为投入的企业,单位资源投入对产品产出的效用是不断递减的,换句话,就是虽然其产出总量是递增的,但是其二阶导数为负,使得其增长速度不断变慢,使得其最终趋于峰值,并有可能衰退。”——百度百科

      翻译到WOW之中,就是说当你堆一个属性的时候,如果这个属性已经很高了,那么再继续堆这个属性的收益就会越来越低,虽然在WOW之中不存在收益为负的情况,但是同样的绿字数值肯定不如拿去堆其他属性划得来。

      举例:仅考虑双属性的时候,假设已有20%暴击0全能,这个时候的期望伤害为120%,如果再堆1%暴击,期望伤害为121%,但是堆1%全能的话,期望伤害为121.2%。(将全能换成急速也是同理)

      而WOW里面绿字是有上限的,绿字上限由你的装等决定,在总绿字确定的时候,将全部绿字集中到某一种属性之中必然会因为边际递减效应导致收益大减,按照一定的比例分配这些属性才能产生最大的效果(如果你有的选择的话)。

    三、最终伤害

      看到上面的单属性收益和边际递减效应,玩D3的朋友是不是觉得有一丝熟悉?

      仿照D3的ABCD类增伤的最终伤害计算模式,提出一个更全面完善的伤害计算模式:

      最终伤害 = 基础伤害 X暴击增伤X精通增伤X全能增伤X急速增伤

      基础伤害受力量影响,此处抽象为1

      暴击增伤=1+5%+(暴击绿字/350)%

      精通增伤=1+12%X0.9+0.9(精通绿字/350)%

      全能增伤=1+(全能绿字/400)%

      急速增伤=1+(急速绿字/325)%

     

      带入化简得:

      最终伤害=(1.05+暴击/35000)*(1.108+精通/38889)*(1+全能/40000)*(1+急速/32500)

      且有暴击+精通+全能+急速=X,X为定值且受装等影响。

     

      以上问题可以看成一个在X的条件限定下,求最终伤害极值的问题。

      设暴击=A,精通=B,全能=C,急速=D。设拉格朗日常数=P,最终伤害=Y,绿字总值X=24000。

      则以上问题等价于在A+B+C+D-24000=0的条件下,

      求Y=(1.05+A/35000)*(1.108+B/38889)*(1+C/40000)*(1+D/32500)极值的问题。

     

      构造拉格朗日函数L=(1.05+A/35000)*(1.108+B/38889)*(1+C/40000)*(1+D/32500)+P(A+B+C+D-24000),分别对ABCD求偏导数,并令其一阶导数结果为0,得到方程组:

      LA=1/35000(1.108+B/38889)(1+C/40000)(1+D/32500)+P=0

      LB=1/38889(1.05+A/35000)(1+C/40000)(1+D/32500)+P=0

      LC=1/40000(1.05+A/35000)(1.108+B/38889)(1+D/32500)+P=0

      LD=1/32500(1.05+A/35000)(1.108+B/38889)(1+C/40000)+P=0

      LP=A+B+C+D-24000=0

     

      解方程组。

      联立1、2式,得到B=A-6339。

      联立1、3式,得到C=A-3250。

      联立1、4式,得到D=A+4250。

      带入5式,得到

      A=7334.5,

      B=995.5,

      C=4084.5,

      D=11584.5。

      故,总计24000绿字情况下,理论最优属性配比为面板暴击26%,急速35.6%,精通16.3%,全能10%。

      当然,以上只是理论数据,实战因为时间轴等因素,不会全程打木桩,而且特殊情况会极大的影响属性边际收益(如征伐期间急速收益急剧下降,有橙披之后精通收益上升等),附带ADD的战斗也和单体完全不同。以上计算仅是在理论数学模型上提供一个参考的思路。

      并且这个版本,装等提高对于力量的提高幅度很大(865-870提升的力量比860-865多),绿字的提高幅度很小。而力量提高的是基础伤害,是一切附加伤害的那个基础的“1”

    四、结论

      以装等力量为第一优先,因为装等提高力量和绿字总值。在装等不变绿字可选的情况下,即使不考虑上档的额外加成,急速也是收益最大的属性,其次是暴击,其次全能,最后才是精通。

      模拟全能最高是因为大多数玩家的面板上急速和暴击都是很接近理论峰值的,反而全能仅有2%-3%(号角炼金石),考虑了边际递减之后,此时全能和峰值相距甚远,故变成了收益最高的属性。

      另外,上述计算过程仅为理论平稳阶段,实战因为YY/SX,以及目标数量,征伐覆盖率,甚至每个人的当前面板不同的问题,各属性之间的权重也会相应改变。最好的办法就是用SIMC分别模拟一下单体、双目标、多目标战斗情况的属性收益,软件计算比人脑手算更加全面、真实。

      本帖的其中一个目的是解释为何模拟会出现全能最高,并不是软件出错,而是属性的边际递减,总的来说,SIMC的模拟是可信度相当高的。

    最后再次重申:

      无脑堆属性并不可取,属性之间的收益关系是动态的,每更换一件装备,属性收益权重都会改变。并且即使属性收益有差距,也是无法与装等带来的力量相提并论的。

    最终结论就两点:

      1、装等高总没错,属性收益高,也比不过装等带来的力量和总绿字的提升。

      2、同装等对比,活用SIMC模拟,模拟结果可信度较高,值得参考。边际效应之下,模拟告诉你全能收益最高也是可能出现的。

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